0 引 言
近年来，随着城市化的快速发展，城市雨洪问题受到人们的广泛关注。国务院办公厅发布《关于推进海绵城市建设的指导意见》，要求建设海绵城市，有效控制雨水径流，增强城市防涝能力，提高新型城镇化质量，最大限度地减少城市开发建设对生态环境的影响，将70%的降雨就地消纳和利用[1]。植草沟作为一种处理道路地表径流的有效手段，具有良好的景观效果，是最佳雨洪管理体系(BMPs)中的重要传输控制措施[2]，被广泛应用到海绵城市的建设中，在城市雨水排水系统中发挥着极其重要的作用。
但是由于降雨事件的随机性，以及植草沟的不同设计等诸多不确定性因素，虽然植草沟在雨水排水系统设计中得到了广泛应用，但其实际径流控制效果难以验证，阻碍了其作为工程措施的进一步应用。
根据植草沟的布置形式可知，植草沟具有明渠特点，可作为转输系统。同时由于植草沟内植被的布置等原因，植草沟沟渠的边界条件相较于传统明渠有较大变化，不能简单地使用传统测量明渠流的方式测定植草沟的流量，需进一步改进。基于此，本文提出利用薄壁三角堰并设计一种与植草沟贴合的堰槽来测定植草沟的过流流量，满足植草沟径流控制效果，以及对实际工程中植草沟运行的监测。
1 植草沟专用堰设计
1.1 薄壁三角堰原理
由于三角薄壁堰测流精度较高[3-5]，特别适用于小流量的情况，符合监测雨水径流的精度要求。因此本研究选择三角薄壁堰作为研究对象。
三角薄壁堰的流量用式(1)表达[4]：
式中：Q为流量，m3/s；μ为流量系数，一般取0.6或根据
计算；g为重力加速度，m/s2；其他物理量标示如图1所示。
图1 薄壁三角堰计算示意
Fig.1 Schematic diagram of thin-walled weir
又因为：
根据式(1)—(2)可得到式(3)：
式中：θ为堰角，(°)；H为堰上水头，m。
1.2 三角薄壁堰及堰槽的设计
1.2.1 三角薄壁堰的设计流量及尺寸
本文中用于测定植草沟流量的三角薄壁堰的设计流量需要≥所测植草沟的最大设计流量；假设所测植草沟的最大设计流量为Qmax，根据式(3)可得式(4)：
式中：μ一般取0.6。
根据所需薄壁三角堰的堰角θ可计算三角堰的最大设计水头Hmax。本文中取薄壁三角堰的堰角设计为90°，最大设计水头Hmax为350 mm，采用耐腐蚀、耐水流冲刷、不易变形的不锈钢板材,通过数控切割而成。
1.2.2 堰槽的设计
植草沟和其他明渠都可以利用薄壁三角堰测流量，不同之处在于堰槽的设计。由于明渠的设计在规定的设计规范下，能够以自身的渠道作为堰槽测流量；但是植草沟由于尺寸的不确定性以及植草沟内景观植被影响，不能直接利用植草沟的渠道作为堰槽，需制作一种专用于植草沟的堰槽。本文采用直线边坡加圆弧底方式构建了与常规不同的堰槽结构，堰槽设计如图2所示，其中，圆弧底的半径为521.3 mm，弧度为79°，距离堰口65.6 mm；直线边坡与水平面的夹角为39°且与圆弧底的两端相连接。本文采用直角三角堰与特制的堰槽相结合的方式测植草沟的过流流量，并进行了率定实验。
图2 薄壁三角堰及堰槽示意
Fig.2 Thin-walled weir and channel schematic
2 植草沟专用堰率定实验
虽然三角薄壁堰已经有了可查的图表和计算公式[3,5]，但是现有公式使用时需要满足一些限定条件，在实际工程中往往难以实现，因此对于大多数的堰来说，实验率定是必要的[6]。
2.1 实验设计
薄壁三角堰的率定实验就是使用标准流量计，记录一系列水头与其所对应的流量值，分析水头与流量的关系。
率定实验渠道是由长2 m，半径0.5 m的半圆组成的植草沟模拟通道；主要由水管供水，当实验所需的流量较小时，由最大流量为15 m3/h的小泵从地下水库中抽水，通过直径为50 mm的PVC管进入实验的渠道，并且利用超声波流量计监测通过管道的流量；当实验所需的流量较大时，则是通过最大流量为55 m3/h的大泵从地下水库中抽水，通过直径110 mm的PVC管进入实验渠道，同样使用超声波流量计监测通过管道的流量；由于堰上水头是利用浮筒来测定，所以渠道前端，也就是管道出水附件放置两块多孔板用来稳定进水，避免水面波动，影响测定；模拟通道的出水直接依次进入地下水渠、地下水库，形成完整循环，如图3所示。
图3 率定实验系统
Fig.3 Diagram of the calibration experimental system
2.2 结果及分析
由于实验中流量的调整是通过人工调节球阀或调水泵变频器来完成的，流量的统计主要是通过数据采集器统计超声波流量计输出电压，由于超声波流量计Ⅰ的电流输出范围为4～20 mA，满量程流量为20 m3/h；超声波流量计Ⅱ的电流输出范围为4～20 mA，满量程流量为50 m3/h，所以在连接数据采集器时候需要串联1个250 Ω的电阻，因此使用小泵时，流量与电压的公式为:
Q小
使用大泵时:
Q大
为了减小误差，数据采集器每隔0.2 s记录1次电压值，可得出稳定流量下的电压均值，并且通过公式计算流量，此数值为实际流量；当流量稳定时需通过探针测得堰上水头H，并根据式(3)得出计算流量。通过分析可知，计算流量均小于实际流量，且实际流量与计算流量误差较大，相对误差在10%～25.89%，不能满足工程和研究精度的要求。因此不能直接利用直角三角堰公式计算该堰槽方式下的过流流量，而必须进行率定，实验数据如表1所示。
表1 小泵的实验数据表
Table 1 Experimental data sheet of small pump
类型序号堰上水头H/m电压均值U/V实际流量Q/(×10-3 m3·s-1)计算流量Qa/(×10-3 m3·s-1)误差δ/%小泵10.0000 1.000 0 0 0.0020.0375 1.381 0.53060.391725.8930.0505 1.732 1.0170.816719.6540.0601 2.128 1.5671.25619.8650.0713 2.462 2.0311.9175.6760.0741 2.851 2.5722.10618.0570.0792 3.203 3.0612.48318.8280.0843 3.583 3.5892.89719.2090.0875 3.922 4.0583.17821.68大泵10.0969 2.283 4.4564.0928.1420.1005 2.501 5.2114.47814.0630.1041 2.611 5.5944.88612.6340.1058 2.735 6.0255.08615.5650.1099 2.848 6.4175.58912.8960.1136 3.035 7.0676.06714.1370.1172 3.194 7.6196.55613.9580.1205 3.335 8.1087.02213.3890.1236 3.463 8.5537.47812.55100.1273 3.634 9.1478.04712.02110.1306 3.821 9.7948.57212.47120.1328 3.997 10.418.93614.13130.1363 4.163 10.989.53113.21140.1374 4.429 11.919.72218.33150.1400 4.403 11.8210.1913.79160.1407 4.800 13.1910.3121.84
结合实际流量与计算流量的数据，对堰上水头与实际流量和计算流量分别进行回归分析，即Q-H和Qa-H回归分析，结果见图4。可以看出：Q-H的拟合曲线趋势与Qa-H一致，但是数据偏差较大，需要通过率定实验重新定义堰上水头与流量之间的关系。通过拟合可知：拟合公式的R2为0.99510，数据拟合度较好，可以得出本文所设计装置的堰上水头与流量的关系：
Q=aH3+bH2+cH=3.6861H3-1.7935×
10-2H2+1.2009×10-2H
(7)
式中：a，b，c是修正系数，不同的薄壁堰及堰槽组合有不同的修正系数，可以根据率定实验得到。
—实际流量； 
—计算流量。
图4 堰上水头和实际流量、计算流量拟合
Fig.4 Relationship between water head and actual/calculated flow rate
3 误差分析
由于使用堰流测定植草沟流量时，实际上改变了堰流的边界条件，需要通过实验计算出适用于植草沟的测定流量公式。本文中通过率定实验拟合出流量公式，但计算流量与实际流量仍有一定差异，主要原因有：
1)由于薄壁三角堰口的边缘效应，导致堰上水头的零点位置难以精确测量，尤其是小流量下受堰口的边缘效应影响较大，误差很大。
2)在较小流量下，流量难以稳定并且超声波流量计在小流量下测量误差较大。
3)弧形堰槽会改变堰口附近的边界条件，造成一定的误差。
由于监测使用流量计的精度主要取决于所使用的标准流量计的精度[7]。本文采用准确度很高的超声波流量计计量水流流量。采用式(8)得到计算流量与实际流量的相对误差为：
计算结果如图5所示。可以看出：当流量较小时，实际数据与理论数据的相对误差数值波动较大，相对误差的绝对值都在10%之内；而流量变大时，相对误差较为稳定，大多相对误差的绝对值在5%之内。
图5 实际流量与计算流量的相对误差
Fig.5 Relative error between actual flow and calculated flow
综合分析，当流量大于0.5306×10-3 m3/s时，通过率定得出的计算流量与实际流量的相对误差基本上满足±5%范围内的精确度要求[3]，因此可以通过此方法来测定植草沟的流量。
4 应用案例
为验证植草沟专用堰的实际效果，在某“海绵试点城市”安装了此装置，对2015年10月29日的1场降雨进行监测。测量植草沟的径流流量，根据植草沟专用堰中信号收集装置记录的数据，计算通过堰口的堰上水头，然后通过已经率定的式(7)计算植草沟径流流量，并绘制植草沟径流流量随时间的变化，详见图6。
图6 植草沟径流变化曲线
Fig.6 Grass-planting ditch runoff curve
5 结束语
通过设计特定的堰槽，经率定实验得到流量与堰上水头的关系式，此方法可以有效地测定通过植草沟的流量。该方法具有误差小、量程比高、对植草沟的功能影响较小等优点，作为一种新式流量计量方法，在雨水研究及工程实践中，可为雨水径流量的精准监测提供保障，有着较高的推广应用价值。
[1] 国务院办公厅关于推进海绵城市建设的指导意见 [J]. 中华人民共和国国务院公报，2015,30:41-43.
[2] Yousef Y A, Waninelista M P, Harper H H. Removal of Highway Contaminants by Roadside Swales [R]. Transportation Research Board, Washington DC, 1985.
[3] 美国内政部垦务局著.量水手册 [M].夏富洲，刘国强，刘孟凯等译，北京：中国水利水电出版社，2011.
[4] 刘艺林.浅谈三角堰量水 [J].山西地震,1982(3):1-4.
[5] 水利电力部水文局. 明渠水流测量：GB/T 11828—1989[M]. 北京：中国标准出版社，1989.
[6] 王亚婧,王文海,秦祎,等.新型雨水径流计量用复合堰的设计及率定 [J].给水排水,2015,51(4):30-33.
[7] Herschy R W．The uncertainty in a current meter measurement [J].Flow Measurement and Instrumentation,2002(5):18-23.