0 引 言
据统计2016年我国城镇废水排放总量达到7110954万t[1]，污泥产量经估算已达到7436万t，预计2020年污泥产量将达到6000万～9000万t[2]。剩余污泥中的重金属、持久性有机污染物(POPs)等污染物会向环境重新释放，造成严重的二次污染，对生态环境和人类活动将构成严重威胁[3]。厌氧消化技术是稳定和减少污水厂剩余污泥的传统工艺，具有能源转化效率高、能产生再生能源等优点，成为国内外广泛使用的污泥减量化工艺[4-7]。相关研究表明：不充分和不适当的物料混合有可能导致厌氧消化反应器内出现分层、浮渣和结壳等现象，导致厌氧消化的失败，且混合过程的能耗约占厌氧消化能耗20%以上[8]，占据整个污水厂能耗的14%～54%[9-10]。因此，如何通过控制和优化厌氧消化中的混合效果，提高能源转化效率，成为厌氧消化反应器设计和运行的关键[11-12]。
如今，随着计算能力和软件开发的提高，基于计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)的高级数学模型可以用来模拟流动、传热、传质、化学反应等相关现象[13-14]。理想情况下，对CFD模拟流场应与容器中特定位置进行的速度测量进行比较，并覆盖所有的剪切区间，验证模拟的准确性。为了获得这些验证数据，需采用激光多普勒测流(LDA)、离子图像测速(PIV)等非侵入式测流技术进行流场验证[15]。
由于污泥是一种不透明的非牛顿流体，不能利用光学原理来测量，无法获得其在厌氧消化过程中消化反应器内部的流场特性和分布[16]。而通过使用流变学特性与污泥流体相似的透明模拟流体(相似溶液)可直接验证CFD模拟的准确性和真实性具有可行性。Gomez等[17]利用卡波姆-940凝胶作为研究纸浆纤维素悬液的相似溶液，基于光学技术，成功地利用该相似溶液对容器中的速度分布进行了测量。曹秀芹等[18]发现，添加15 g/L KCl的黄原胶溶液与含水率为95%污泥在密度不具有显著性差异的前提下具有相似的流变特性，通过混合示踪实验的流动分析，在相同混合时间和搅拌速度下，两者混合效果相同。
基于国内厌氧消化反应器设计污泥含固率大多在3%～5%[19-21]，但在运行过程中进泥含固率在3%～7%波动的实际情况[22]，确定实验对象为92%～95%含水率的污泥，配制不同质量分数的卡波姆-940(Carpobol 940)溶液，通过剪切实验，从流体主要物理性质角度进行流动相似的理论分析，验证卡波姆-940溶液作为污泥的相似溶液的可行性，旨在污泥可视化研究奠定基础。
1 实验部分
1.1 材 料
实验所使用的污泥样品取自北京市某污水处理厂剩余污泥，含水率为85.7%。卡波姆-940(Carpobol 940，MW=700000，DS=0.9)为化妆品级；在室温下，调节搅拌器转速为1000 r/min，将准确称量的卡波姆-940溶解于去离子水中，连续搅拌6 h，搅拌完毕后，为中和卡波姆-940溶液，向溶液中滴加1 mol/L的NaOH溶液，调节溶液至中性，得到实验所需卡波姆-940溶液。葡萄糖(分析纯)用于调节卡波姆-940的物理性质。
1.2 实验仪器
SX2-12-10 型箱式电阻炉，Haake Viscotester 550 型旋转黏度计，101-3AB 型电热鼓风干燥箱，DCY-0506 型低温恒温槽，CJJ-931 六联磁力加热搅拌器，Sartrious BS223 S 型电子分析天平。
用APHA标准对污泥含水率、密度等基本指标进行检测，黏度采用Haake Viscotester 550 型旋转黏度计。传感器系统如图1所示，传感器参数如表1所示。
图1 传感系统示意
Fig.1 Schematic diagram of sensing system
表1 传感系统主要参数
Table 1 Main parameters of the sensing system
名称参数传感系统MV-DIN半径Ri/mm19.36高度H/mm58.08外缸—半径Rs/mm21.0半径比Rs/Ri1.0847间隙宽/mm1.64样品体积V/cm360.0
1.3 实验设计
1)污泥流变性模型拟合分析实验：检测污泥(含水率：92%～95%)流变性能，进行相应的模型拟合，初步确定待配溶液的质量分数。
2)污泥及相似溶液密度相似性分析实验：通过配制质量分数(Wt)为0.100%～0.250%的卡波姆-940透明相似溶液与92%～95%的污泥进行相似对比。
3)污泥及相似溶液流变性分析实验：相关研究表明，离子降低卡波姆树脂的增稠作用是由于它降低聚合物主链上的同性电荷总排斥力，从而降低增稠剂的实际有效浓度，离子浓度的微小变化都可引起黏度的剧烈变化，从而影响整个凝胶系统的流变学行为[23]；非电解质(葡萄糖、甘露醇等)对卡波姆凝胶的流变学性质影响很小，用葡萄糖溶液代替水溶液作为溶剂，配制质量分数为0.100%、0.140%、0.175%、0.200%的卡波姆溶液，添加适量葡萄糖后，所调配卡波姆溶液的密度分别为1034.84，1049.65，1052.47，1057.17 kg/m3，与污泥密度接近。2种流体就密度而言不具有显著差异，在此前提下，于恒温(25±0.5 ℃)的条件下，对2种流体进行流变特性检测，分析其作为污泥相似溶液的可行性。
1.4 分析方法
1.4.1 污泥和卡波姆-940流变模型
Eshtiaghi等[24]指出，卡波姆-940溶液(Wt：0.1%～1.5%)能更好地被Herschele Bulkley model(以下均简称H-B模型)进行模拟。H-B模型也能较好地模拟含水率为97.90%～93.99%的污泥[25]。通过原型与模型溶液的模拟结果对比，能够更加精确地找到不同含水率污泥下相对应的卡波姆-940的质量分数，实验选取3个参数的H-B模型对污泥进行流变模型拟合。
1.4.2 同流体运动相似性分析
流体力学中的相似通常可以分为几何相似(geometric similitude)、运动相似(kinematic similitude)和动力相似(dynamic similitude)。满足上述3个方面相似以后，模型流动就能逼真地模拟出原型流动，而且模型流动的实验结果可以有价值地返回原型流动所需解决的问题。根据相似判据，2个流场中只有当无量纲数St、Fr、Eu、Re相等时，两流场才能相似。若使模型流动能够更逼真地模拟出原型流动，在比例尺为1∶1的情况下，可以计算得出：若模型流体和原型流体的运动黏滞系数(ν)相等，即当两者密度(ρ)与动力黏度(μ)比值相等时，可认为模型流体可以代替原型流体。
1.4.3 拟合度分析
对不同质量分数的卡波姆-940与92%～95%含水率的污泥进行拟合度分析，选取剩余平方和的检验方法，根据回归分析原理[26]，模型流体与原型流体的拟合效果用相关指数R2来衡量。
R2的计算公式为：
(1)
式中：SR为回归平方和；ST为总偏差平方和；SL为残差平方和；yi为模拟值；f(Xi)为原型值；
为模拟值的平均值。
1.4.4 统计学验证
对模拟介质(卡波姆-940)进行应用统计学等同性验证。Vangel[27]研究表明，统计检验方法需要测试模拟介质流变参数，使其平均值落在一个可接受范围内，不期望过高或过低的平均值。假设卡波姆-940和污泥的所有流变参数样本服从正态分布，验证模拟介质与原材料流变性能等同性的统计检验方法采用双侧t检验，在相同实验条件下对比实验结果差异。
设X、Y为原型和模型材料数据样本，若X，Y服从正态分布且总体样本方差未知，min{n1，n2}<30，则选用小样本双侧t检验方法，当2种材料实验数据样本无显著差异时，统计检验量t0表示为：
(2)
(3)
式中：
分别为原型和模型材料样本均值；n1、n2分别为原型和模型样本数据个数；Sw为原型和模型样本数据合并方差；Si为样本i的方差(i=1，2)；v为t分布的自由度，按照v=n1+n2-2选取。
2 结果与讨论
2.1 污泥及相似溶液特性
2.1.1 污泥H-B模型拟合分析
图2表示含水率92%～95%污泥黏度和剪切应力随剪切速率变化的趋势。可以看出，随着剪切速率的增加，在剪切速率为0～100 s-1时，剪切力迅速增加，黏度显著减小，黏度曲线斜率大，出现明显的剪切稀化，污泥表现出假塑性非牛顿流体特征。且随着污泥含水率的降低，污泥的黏度逐渐增加。这是由于污泥的主要成分是生物细胞物质，污泥内含有大量的菌胶团，随着含固率的增加，单位体积内菌胶团的量增加，导致污泥内的黏滞力增加，黏度增大。对污泥和卡波姆-940溶液进行H-B模型数学模拟，模拟结果如表2所示。
92%；
93%；
94%；
95%。
注：图中呈上升趋势的曲线对应剪切力；呈下降趋势的曲线对应黏度。
图2 92%～95%含水率污泥流变特性曲线
Fig.2 Viscosity curves for sludge with water content of 92%～95%
表2 污泥和卡波姆-940溶液的H-B模型拟合
Table 2 Fitting result of H-B model of the sludge and
the carbopol gel-940 solution
含水率/%流变参数nkτ0R2920.3549.89121.0420.9849930.4612.6048.3270.96714940.4431.6973.3820.98259950.5230.4950.2960.998390.10.5133.2024.50—0.50.50227.50118.33—1.00.48437.20143.20—
由表2可知：H-B模型模拟92%～95%含水率污泥的拟合度R2均在0.96以上，能够较好地模拟92%～95%含水率污泥，与曹秀芹等[25]研究H-B模型能够较好地模拟较高含固率的污泥相吻合，对比表2中的模拟结果，初步确定配制0.10%～0.25%的卡波姆-940溶液作为92%～95%含水率污泥的模型溶液。
不同含水率污泥；
不同质量分数卡波姆溶液。
图3 不同质量分数卡波姆溶液与不同斜率污泥的流变特性
Fig.3 Viscosity curves for the carbopol gel and sludge
2.1.2 污泥和卡波姆溶液相似性分析
图3、表3为不同质量分数卡波姆溶液与污泥的流变特性及拟合相关指数比较。可知：在同一剪切速率下，污泥和卡波姆溶液的剪切力和黏度随着浓度的增加而增加；在同一浓度下，随着剪切速率的增加，2种液体的黏度逐渐降低，剪切力逐渐增加，均表现出假塑性非牛顿流体特征。如表3所示，卡波姆溶液与污泥具有良好的相似性。说明从流变的角度来分析，卡波姆溶液作为污泥的模型相似溶液具有可行性。但是，由图3可知：卡波姆-940溶液作为污泥的模型溶液，其密度明显小于污泥的密度，不满足污泥相似溶液的条件。
表3 卡波姆-940溶液与污泥流变曲线的相关指数
Table 3 Rheological curve correlation indexes of sludge
and carbopol gel 940 solution
卡波姆(Wt)/污泥(含水率)R2黏度曲线应力曲线卡波姆(0.105%)/污泥(95%)0.95680.9391卡波姆(0.155%)/污泥(94%)0.99290.9374卡波姆(0.190%)/污泥(93%)0.99230.9704卡波姆(0.205%)/污泥(92%)0.97620.9714
2.1.3 污泥和卡波姆-葡萄糖溶液相似性分析
图4为不同质量分数与不同含水率污泥的流变特性。可知：加入葡萄糖溶解之后，卡波姆溶液的黏度和剪切力有所增大，剪切力增加量较大，仍然表现出假塑性流体的特征。添加葡萄糖后，质量分数为0.200%、0.175%、0.140%、0.100%的卡波姆-葡萄糖溶液与含水率92%、93%、94%、95%污泥流变特征表现出更好的相似性。
不同含水率污泥； 不同质量分数卡波姆溶液。
污泥；卡波姆-葡萄糖。
图4 卡波姆-葡萄糖溶液与污泥的流变特性
Fig.4 Viscosity curves for the carbopol gel and sludge
通过拟合度检验评价卡波姆溶液作为污泥相似溶液的可行性。当剪切速率为0～180 s-1时，对卡波姆-葡萄糖溶液与污泥流变性能进行拟合检测，检测结果如表4所示。可知：当剪切速率为0～180 s-1时，模型流体和原型流体的黏度和剪切力随剪切速率回归曲线的决定系数R2>90%，表现出较高的相似性，说明在密度相似的前提下，卡波姆-葡萄糖溶液与污泥具有相似性。
表4 卡波姆-葡萄糖溶液与污泥流变曲线相关指数
Table 4 Rhelogical curve correlation indexes of sludge
and glucose-added carbopol gel 940 solution
卡波姆-葡糖糖(Wt)/污泥(含水率)R2黏度曲线应力曲线卡波姆(0.100%)/污泥(95%)0.95020.9502卡波姆(0.140%)/污泥(94%)0.98590.9342卡波姆(0.175%)/污泥(93%)0.97660.9301卡波姆(0.200%)/污泥(92%)0.98890.9336
在实际市政污泥厌氧消化过程中，污泥的流变性能受诸多因素影响，同流体运动相似分析中所涉及的物理量远远少于实际运行过程中的客观因素。为验证理论分析的实际有效性，曹秀芹等[18]通过同流体混合的示踪实验，在15 g/L KCl-XGKT溶液与95%含水率污泥具有相似性的基础上，验证了在相同搅拌条件下，15 g/L KCl-XGKT溶液与95%含水率污泥具有相似的流变性能。从流变学角度讲[28]，研究表明当污泥TSS含量>7.3%时，污泥屈服应力才有明显增长的趋势，其他流变学指标无明显变化，可以认为在本研究的含水率范围内，满足同流体运动相似条件下，卡波姆凝胶溶液和黄原胶溶液具有相同的示踪剂浓度的变化规律。
2.2 两种流体等同性检验
通过对2种流体进行相关性检验可知：利用卡波姆-940溶液作为污泥相似流体研究污泥厌氧消化过程中反应器中污泥的流场分布具有可行性。假设所有实验样品的物理特性(黏度、密度)测量结果所组成的样品总体服从正态分布，X、Y分别表示卡波姆-940溶液和污泥的物理特征参数数据样本，n1=4，n2=4分别为2个样本数据个数，运用等同性实验来判断2种流体的流动参数是否具有显著性差异。
根据式(2)对模型流体和原型流体进行t检验，其中，以极限黏度作为流变基本参数的双侧t检验的统计量为t1；以密度作为基本参数的双侧t检验的统计量t2。在显著性水平α=0.05条件下，t1=-0.3431、t2=-1.4336，均在±2.5706范围内，从统计学角度说明了2种物料流变特性、密度的实验数据无显著性差异，即卡波姆-葡萄糖溶液与污泥物理特性无显著性差异。从统计学角度证明了质量分数为0.200%、0.175%、0.140%、0.100%的卡波姆-葡萄糖溶液可作为含水率92%、93%、94%、95%污泥的相似溶液。
3 结 论
1)选用H-B模型对含水率为92%～95%污泥的流变曲线进行模拟，曲线模拟结果R2>0.96。证明H-B模型对含水率为92%～95%的污泥均有较好的模拟效果。
2)选择卡波姆-940作为污泥的相似溶液，具有费用低、透明度好、制备简单等优点。研究发现，卡波姆-940溶液与污泥的流变特性均表现出假塑性流体的特征，两者具有很好的相似性；但是，在满足流变相似的情况下，两者的物理量密度不同，不满足相似准则。
3)通过添加葡萄糖改变溶液密度后，在所涉及剪切速率(0～180 s-1)范围内，显著性分析表明，质量分数为0.200%、0.175%、0.140%、0.100%的葡萄糖-卡波姆940溶液作为含水率为92%、93%、94%、95%污泥相似溶液的可行性较好，满足同流体运动的相似准则。
4)高含固污泥厌氧消化能够提高能源转化效率，但是反应器内部构造复杂，污泥厌氧消化过程中生化反应及产气均有可能影响污泥的物理性能，其他诸多因素也会影响污泥的流变性能和密度。后续研究将进一步探究高含固污泥相似溶液相似准则，寻求能够模拟高含固污泥流动性能的相似材料。
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