0 引 言
随着城市化快速发展，城市内涝、雨水径流污染等雨水问题日益突出[1，2]。针对上述问题，我国提出了基于“自然积存、自然渗透、自然净化”的海绵城市建设理念[3]。生物滞留带作为雨水径流源头减排的重要措施之一，在海绵城市建设过程中得到了广泛应用[4，5]。大量研究表明，生物滞留带具有较好的雨水径流水质、水量控制效果[6]。生物滞留带溢流口设计对于保障生物滞留带的雨水径流控制效果和稳定运行具有重要意义。通过查阅国内外相关文献发现，目前关于溢流口布置形式的研究主要集中在雨水调蓄池设计方面，通过多层级的溢流口设计来应对不同设计重现期降雨时溢流量的控制[7，8]。比如，李俊奇等[7]针对雨水径流污染控制、内涝控制等多种不同设计目标，提出了雨水调蓄塘多级溢流口设计方法[9]。邵知宇等[10]研究了不同调蓄目标时溢流口的设计计算表达式，为实际应用中调蓄能力的计算提供了理论支撑。在设计层面上，目前关于生物滞留带溢流口的设计方法及过流能力的计算尚未形成成熟的方法。本文通过对城市道路生物滞留带溢流口溢流过程的水力特征分析，计算了不同流态特征下的溢流口的过流能力，并举例探讨了其设计计算方法，以期为城市道路生物滞留带溢流口的设计提供支撑。
1 生物滞留带溢流口水力特征
目前国内工程应用中生物滞留带溢流口设计大多采用传统城市道路雨水口设计方法，而传统道路雨水口通常是靠近路缘石布置，因此在雨水径流截流过程中，多呈现单侧进水或单向及侧向同时进水的方式。但生物滞留带溢流口呈现周边进水的方式。因此，随着进水水位高度的变化，生物滞留带溢流口的水力特征相比于传统道路雨水口更复杂。王挺正[11]在对塔式竖井的溢流特征研究中指出，随着堰上水头、流量以及溢流口内水位的变化，其溢流主要呈现自由环形堰流状态、孔口垂直自由出流的状态、不受下游管道顶托影响的孔口淹没出流状态以及孔口淹没出流状态。
由于周边进水的溢流口中间过渡态临界取值受多方面因素影响，计算过程较复杂。实际溢流过程中过渡态持续时间较短，因此，本文忽略中间过渡态的影响，从自由环形堰流及完全淹没孔口流2种流态入手，对溢流口不同进水水深条件下的过流能力进行分析，不同水深时其流态特征如图1所示，对于自由环形堰流状态的计算，谭志伟[12]认为在周边进水状态时，堰流状态的流量计算可采用式(1)：
(1)
式中：Q为排水量，m3/s；m为流量系数；d为溢流口半径，m；H为堰上水头高度, m；g为重力加速度，m/s2。
图1 生物滞留带断面及溢流口流态示意
Figure 1 The bioretention cross and overflow outlet characteristics
通过上述分析可知，式(1)符合生物滞留带溢流口溢流特点，但其没有明确流量系数的取值方法，使得其适用范围难以界定，而流量系数的取值与进口尺寸、堰的高度等多个因素相关。尽管该值可以通过巴赞公式或雷伯克经验公式进行计算，但由于其边界条件不明确，导致计算过程相对复杂。虽然通过实验的方法可计算得到其临界值，且更加准确[13]。然而，由于实际应用中溢流口的布置形式多样，使得实验成果难以推广。故在HEC-22中[14]，综合考虑其影响因素，将溢流口的溢流过程假设为薄壁堰流的形式[15]，其计算过程简化为：
Q=CwLH1.5
(2)
式中：L为溢流口周长，m；Cw为堰流系数，近似等于1.81+0.22×(堰高/堰上水深)，当堰高/堰上水深<0.3时，其值为1.84。
HEC-22中通过经验系数的取值将公式进行了简化，相似的计算方法也应用于多功能雨水塘溢流口的设计之中[10]。由式(2)可知：当处于堰流状态时，不同尺寸溢流口的过流能力主要与堰上水头及其过水断面周长有关。溢流口在实际应用时，往往覆盖篦子或栅条防止树叶、杂草等进入管道，故在计算堰流的堰长时，将其等价为溢流口最大周长减去其栅条所占的长度。
随着水位的不断增加，堰上水头升高，其流态逐渐转变为孔口流状态。而孔口流流态的形成与其过流断面面积直接相关，过流断面面积越大，其形成孔口流时对应的水头高度越大。当达到临界水深时，流态逐渐转变为孔口流的形式，其计算采用式(3)：
(3)
式中：C0为孔口流系数，一般取0.67；Ag为过流断面面积，m2，与其堰流流态时的计算过程类似，其溢流的过流断面面积应是其溢流口净面积。
2 溢流口排水能力评估
通过对溢流口不同流态时溢流特点的分析发现，当呈现堰流状态时，其过流能力主要与其过水断面的周长有关，在设计面积一定时，圆形的溢流口比其他形状过水断面周长大；当溢流过程呈现孔口流状态时，其过流能力与其孔口流过流断面面积有关，在周长一定时，圆形同样比其他形状有更大的过流断面面积。栅条对其过水断面的影响和其类型有关，所以在讨论不同设计尺寸溢流口对溢流量的影响时，仅以圆形溢流口为例。
在研究不同设计尺寸溢流口过流能力时，由于不同尺寸的溢流口对应的栅条位置及宽度不一致，难以进行综合量化分析。对于常见圆形溢流口，设计直径为700 mm，栅条宽度为40 mm，栅条间隙为40 mm，间隔角度为45°，圆环栅条宽度为35 mm。经过计算可知：设置栅条使堰流过水断面周长减少了20%，孔口流断面面积减少了60%，以下以此类型栅条为例进行分析计算。由于不同尺寸的溢流口对应流态转化时的临界堰上水头高度不同，不能简单按照定值对其进行计算，故对其临界堰上水头计算时参照HEC-22中所提出的孔口流堰上水头经验参数对其高度进行取值[15]。随着溢流口设计直径逐渐减小，临界堰上水头逐渐降低，且降低速度逐渐减慢。当过流面积<0.1 m2时，由于其堰流流态临界值变化受外界条件影响较大，故在计算中仍采用0.13 m。根据上述假设条件，不同设计尺寸的圆形溢流口临界堰上水头高度如表1所示。
表1 不同尺寸圆形溢流口临界堰上水头
Table 1 The head of circular overflow inlets with different design diameters
设计直径/mm计算周长/m过流面积/m2临界堰上水头高度/m3000.750.030.134001.000.050.135001.260.080.136001.510.110.137001.760.150.158002.010.200.17
由表1可知：随着溢流口直径的增大，其溢流口呈现孔口流流态时的堰上水头逐渐增加，在设计直径为800 mm时，其所需堰上水头高度为0.17 m。通过式(3)，可以计算得到不同堰上水头高度条件下，不同尺寸圆形溢流口的溢流量，具体计算结果见表2。
表2 不同尺寸圆形溢流口孔口溢流量
Table 2 Discharge capacity of circular overflow inlets of orifice flow in different diameters L/s
计算形式堰上水头/cm设计直径300mm400mm500mm600mm700mm800mm孔口流泄1330.2453.7684.00120.96——水量1431.3855.7987.17125.52——1532.4857.7590.23129.93176.85—1633.5559.6493.19134.19182.65—1734.5851.6580.70138.32188.27245.90
在实际设计中，由于大多数生物滞留带调蓄高度只有10～15 cm。当溢流口呈现孔口流状态时，其堰上水头高度已经超过设计中的安全超高，故在溢流口设计中，可只考虑其处于堰流状态时对应的过流能力。因此，根据表2中计算的设计流量限值，分析其不同堰上水头高度的堰流状态时对应的流量，根据式(2)计算，结果见表3。可知：对于常见溢流高度为15 cm的溢流口，在设计直径为400 mm，堰上水头高度为2 cm时，其泄流能力为47.43 L/s。在GB 50014—2006《室外排水设计规范》[16]中对于雨水口过流能力的推荐取值为20 L/s，刘雷斌等[17]通过实验测得的单箅雨水口临界收水量为11.90～21.20 L/s。因此，即便溢流口直径取400 mm，其理论过流能力也为传统道路雨水口过流能力的2倍左右。
表3 不同设计尺寸圆形溢流口堰流流量
Table 3 Discharge capacity of circular overflow inlets of weir flow in different diameters L/s
堰上水头高度/cm设计溢流高度/cm设计直径300mm400mm500mm600mm700mm800mm11016.4021.8727.3432.8138.2743.741517.7823.7129.6435.5741.5047.432019.1725.5631.9438.3344.7251.112520.5527.4034.2541.1047.9554.8021032.8143.7454.6865.6176.5587.4815—47.4359.2871.1483.0094.8520—51.1163.8976.6789.44102.2225—54.8068.4982.1995.89109.59310——82.0298.42114.82131.2315———106.71124.49142.2820———115.00134.17153.3325————143.84164.39410————153.10174.9715————165.99189.7120—————204.4425—————219.18
3 基于霍顿下渗曲线的溢流口设计方法
通过上述分析可知，生物滞留带溢流口的过流能力远大于同尺寸的道路雨水口，因此，直接把道路雨水口移至生物滞留带作为溢流口，往往会使得溢流口过流能力远超过其实际需求，导致利用效率低、影响景观效果等问题。生物滞留带溢流口的选型及设计，一般可采用以下步骤：1)计算豁口截流量；2)考虑生物滞留下渗及调蓄容积后计算溢流口所需最大过流能力；3)根据最大过流能力，选择适宜的溢流口尺寸及形式。具体设计计算过程实例如下。
3.1 生物滞留区域概况
以某城市道路生物滞留带为例，假设生物滞留带宽度为1 m，单元长度为20 m，总调蓄深度为25 cm，溢流口高为15 cm。由于植物占据一部分体积，因此，调蓄空间折减系数按照0.8取值。生物滞留带服务面积按照其设计面积20倍即400 m2计算，其汇水区域综合径流系数取0.6。
降雨强度参考北京市第Ⅰ区设计暴雨强度公式[18]，根据GB 50014—2006[16]规定，城市道路雨水管道设计重现期应取3～5年，故溢流口对应设计重现期取5年一遇，降雨历时取2 h，降雨雨型选用芝加哥雨型[19]，峰值系数r取0.4。
(4)
式中：q为暴雨强度，L/(s·ha)；P为降雨设计重现期，a；t为集水时间，min。
生物滞留带雨水径流渗透过程采用Horton下渗公式，计算公式见式(5)：
f=fc+(f0-fc)e-kt
(5)
式中: f为下渗开始后t时刻下渗速率，mm/h；fc为其稳定下渗速率，mm/h；f0为其初渗速率，mm/h；k为衰减系数。
其中，各参数的取值参照北京典型土壤下渗参数，即fc为76 mm/h，f0为20 mm/h，衰减系数为2.3。由于仅考虑溢流口在单场降雨过程中的下渗过程，所以在以下计算过程中忽略下渗恢复系数以及前期降雨过程对其初渗速率的影响。
3.2 溢流量计算
根据上述降雨特征及生物滞留设计参数，可计算得到降雨过程中不同时刻汇入生物滞留带的雨水径流量、生物滞留带的土壤渗透量，以及生物滞留带累积径流量(汇入径流量与土壤渗透量的差值)。在降雨初期，生物滞留带的渗透性能较好，渗透速率约为0.024 m3/min，大于此时汇入生物滞留带的雨水径流量，因此生物滞留带内无蓄水量。随着降雨过程的进行，降雨强度逐渐增加，单位时间内汇入生物滞留带中的雨水径流量大于土壤渗透量，生物滞留带开始蓄水。降雨中后期，单位时间内汇入生物滞留带的雨水径流仍大于土壤渗透量，所以降雨结束时生物滞留带累积径流量达到最大值。
在上述分析的基础上，通过计算其生物滞留带内的累积径流量，可以对其蓄水高度及溢流量进行分析。当生物滞留累积径流量对应的蓄水深度超过其设计溢流高度时，开始产生溢流现象。假设条件下，生物滞留带汇入的径流量、溢流量、设置溢流井时调蓄水位、未设置溢流井时调蓄水位的变化曲线如图2所示。可知：在汇入生物滞留带中的雨水径流峰值到来之前，溢流口已开始溢流。溢流口此时所需的过流能力基本可以按照流量峰值对应汇流量考虑。根据式(2)计算可得，设计条件下最大溢流量为0.74 m3/min。若按照传统道路雨水口设计，其过流能力约为7.49 m3/min，约为实际所需能力的10倍。因此，合理设计生物滞留带溢流口非常重要。
—溢流量； ——雨水径流量； 
—设置溢流井； 
—未设置溢流井。
图2 降雨过程生物滞留带溢流量过程分析
Figure 2 The runoff overflow in bioretention during the rainfall process
3.3 不同类型道路溢流口设计方法
依据上述方法，可根据不同类型城市道路的绿化带面积及相应汇水区域面积，计算出相应溢流口所需最大过流能力，并进一步计算出其所需溢流口尺寸。GB/T 51328—2018《城市综合交通体系规划标准》中规定，“根据城市规划人口规模，干线道路应占全部道路里程的10%～25%，且其干线道路密度不低于1.3 km/km2”[20]。根据上述要求，可计算出城市道路密度一般为5.2～13 km/km2，取中间值9 km/km2。根据GB/T 51328—2018规范中不同类型城市道路用地面积组成，可计算得到城市道路绿化覆盖率与道路红线宽度的对应关系，具体计算参数见表4。
表4 城市道路绿化覆盖率
Table 4 Comparison of green coverage rate of urban roads with different width
城市道路红线宽度/m对应双向车道数绿化覆盖率/%>456～82030～454～81515～302～610<152—
依据表4及道路密度，可计算出不同类型道路生物滞留带对应汇水面积，其算结果见表5。
表5 不同宽度道路对应生物滞留带服务区域面积比例
Table 5 Proportion of service area of bioretention of urban roads with different width
道路密度/(km/km2)双向车道数道路红线宽度/m生物滞留带宽度/m单位面积生物滞留带服务汇水面积/(m2/m2)92151.57494304.52596459129860129
基于计算所得的单位面积生物滞留带服务区域面积，并根据3.1、3.2节中所述计算方法及雨水下渗等参数，可计算出设计重现期条件下，不同类型道路对应单位面积生物滞留带溢流量，计算结果如图3所示。可知：随着道路宽度的增加，单位面积生物滞留带服务汇水面积逐渐减小，单位面积生物滞留带溢流量也逐渐减小。随着重现期的增加，单位面积生物滞留带溢流量逐渐增加，但增加幅度较小。因此，生物滞留带溢流口设计受单位面积生物滞留带服务汇水面积影响较大。
——P=1 a； 
—P=3 a； ----P=5 a。
图3 不同类型道路单位面积生物滞留带溢流量
Figure 3 The runoff overflow capacity of bioretention for per unit area of roads with different width
综合上述分析结果，根据城市道路相关规范参数要求，可以得到不同类型城市道路对应的溢流口所需最大过流能力。但在实际工程中，生物滞留带建设受到多方面因素的制约，常常导致生物滞留带面积小于理论计算结果。因此，在实际设计过程中，还应考虑生物滞留带面积小于理论值所带来的影响。例如，某双向四车道道路规划建设间隔为20 m的生物滞留带，道路红线宽度为36 m，根据相关规范要求[19]，计算其过流能力采用的绿地宽度为5.4 m。但由于实际施工影响，其能够用于生物滞留带改造的绿地宽度为5.0 m(单侧绿化带为2.5 m)，则其溢流口设计时，实际所需考虑的过流能力应采用式(6)计算：
Q实=Q理×W理
(6)
式中: Q实为设计溢流口所需过流能力，L/min；Q理为理论单位面积生物滞留带所需控制溢流量，L/(min·m2)；W理为理论生物滞留带宽度，m；L为生物滞留带设计长度，m；W实为实际生物滞留带宽度，m。
经计算，设计降雨重现期为5年一遇时，该生物滞留带溢流口所需过流能力为4.34 m3/min，单侧所需过流能力为2.17 m3/min，根据表3中计算结果，选择DN500圆形溢流口(过流能力为3.56 m3/min)可满足过流能力要求。
4 结 论
生物滞留带溢流口的合理设计，对于保障雨水径流总量控制效果、生物滞留带正常运行和缓解积水内涝发挥着重要作用。由于传统道路雨水口为单边或双边进水方式，而生物滞留带内溢流口为周边进水方式，因此，相同溢流口尺寸条件下，生物滞留带溢流口过流能力远大于城市道路雨水口过流能力。降雨期间生物滞留带内随着径流量的增加，溢流口雨水径流流态从堰流逐渐过渡到孔口出流，但是否能形成孔口出流与堰上水头直接相关。生物滞留带溢流口设计还受设计重现期、单位面积生物滞留带服务汇水面积等参数影响，设计重现期越高、单位面积生物滞留带服务汇水面积越大，生物滞留带溢流口设计规模越大。以上研究可为今后城市道路生物滞留带溢流口的设计及选取提供支持，从而保障生物滞留设施的安全、有效运行。
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