0 引 言

在最近的10多年，太阳能发电技术得到日益广泛的应用，中国的装机容量快速增长[1，2](图1)。2008—2018年，我国太阳能光伏装机年均增长率达到132.64%，到2018年光伏累积装机容量达到174.46 GW[3]。在技术快速发展的同时，光伏废弃物也引起了人们的关注，这些废弃物中既含有硅、银、铜、铝、铟、镓等有价值资源，还含有大量的铅、碲、镉等有毒有害物质[4]，若不合理处理，将造成资源浪费和环境污染。2012年，欧盟报废电子电气设备(WEEE)也将光伏组件纳入指令中，据该指令，2019年以前使用过的光伏组件必须集中收集85%以上，其中材料的再循环率要达到80%以上[5]。

目前，已有一些关于光伏组件废弃量预测的研究。Paiano[6]将组件寿命定为25年，使用线性方法预测了意大利的晶硅组件、薄膜组件、集中器光伏(CPV)和新兴技术光伏组件在2012—2038年和2039—2050年2个时间段的报废量情况，以及各报废组件中所含的玻璃、EVA、Si和Ag等材料数量。Santos等 [7]通过威布尔分布分析安装光伏发电容量的失效概率，并根据累积光伏容量来预测西班牙光伏废物数量。Domínguez等[8]将墨西哥的光伏系统寿命定为30年，线性预测寿命结束后产生的组件、逆变器、跟踪系统和线缆等的报废量，对不同组件技术中所含材料报废量进行预测，并分析墨西哥28个州的光伏装机情况。Domínguez等[9]使用线性函数估算了美国光伏系统在使用30年后废弃物的产生量。

上述研究主要是假设组件使用寿命不变来进行线性预测，而在实际情况中，由于组件工作环境的变化、前期安装、运输等因素的影响，组件使用寿命会随之产生变化。目前鲜有关于中国光伏组件报废量预测的文献。因此，本文拟在对光伏组件使用寿命分析的基础上，预测其报废量；再计算出不同光伏组件技术组成材料含量，以便能为政府和相关企业未来对光伏组件废弃物的回收决策提供参考。

1 研究方法与数据来源

1.1 光伏组件报废量预测模型

国内外常用的电子废弃物报废量预测方法主要有[10]市场供给模型、市场供给A模型、斯坦福模型、时间梯度模型、卡内基·梅隆模型和“估计”模型，以及灰色预测模型[11]，Yu等[12]、Yang等[13]、Liao[14]、宋广翰等[15]在均对电子废弃物预测中运用了这些方法。

由于还没有关于中国光伏产品废弃物规模的研究，借鉴有相似属性的电子废弃物的预测方法，通过对比，本文采用市场供给A模型来预测。市场供给A模型公式为：

QWi=∑SiPi

(1)

式中：QWi为第i年组件报废量；Si为从该年算起i年前组件的销售量；Pi为寿命为i年的组件的百分比；i为组件实际寿命，即报废年限。本研究以每年的光伏装机容量代表光伏组件销售量。

预测光伏组件组成材料的废弃物质量，需要估算出组件报废量、每平方米中组件材料的质量、各组件技术的市场份额以及每平方米中组件的额定功率(见式(2))。

组件组成材料质量(kg)=(装机容量×组成材料重量(kg/m2)×市场份额)/组件额定功率(W/m2)

(2)

1.2 光伏组件使用寿命分布模型

光伏组件理论寿命一般为25年，但由于实际工作运行中出现故障的不确定性，组件的寿命随着时间的演变需要通过概率分布函数来建模处理。

不考虑自然灾害、人为等不确定因素，产品寿命分析采用最多的为威布尔分布[16-18]。Kuitche[19]、王喜炜等[20]对比分析了指数分布、威布尔分布和对数正态分布3种分布，发现威布尔分布对光伏组件退化拟合效果最好。Pilar Espinet-Gonzlez等[21]将光伏电池在119，126，164 ℃下进行测试，发现光伏电池的退化分布符合威布尔分布模型。Kumar等[22]也得出威布尔分布模型适用于光伏组件的退化分布。威布尔分布概率密度函数为:

f(t)=(β/α)((t-γ)/α)β-1exp[-((t-γ)/α)β],

t≥γ

(3)

式中：f(t)为组件使用第t年的废弃率；β>0为形状参数；α>0为特征寿命；γ>0为位置参数。由于安装、运输和技术等因素，光伏产品开始使用便可能出现失效，因此本研究取γ=0，此时威布尔分布概率密度函数为：

f(t)=(β/α)(t/α)β-1exp[-(t/α)β] t≥0

(4)

1.3 光伏装机容量预测模型

本研究使用反向传播神经网络(BP神经网络)来预测2019—2050年中国光伏装机容量。BP神经网络包括输入层、隐层和输出层[23],计算过程如图2所示。

隐层输出、输出层输出和输出节点误差分别按照式(5)—(7)计算：

yj=f(∑iwjixi-θj)

(5)

zl=f(∑jvljyj-θl)

(6)

E=(∑l(tl-zl)2)/2

(7)

输入层与隐层之间的权值修正、隐层与输出层之间的权值修正分别按照式(8)、(9)计算：

wji(k+1)=wji(k)+η′δ′jxi

(8)

vlj(k+1)=vlj(k)+ηδlyj

(9)

输入层与隐层之间的阈值修正、隐层与输出层之前的阈值修正分别按照式(11)、(12)计算：

θj(k+1)=θj(k)+η′δ′j

(10)

θl(k+1)=θl(k)+ηδl

(11)

式中：xi为输入节点,即本研究中新增装机年份；yj为隐层节点；zl为输出节点；tl为输出节点期望值，即本研究中年新增装机容量(图1)；wji为输入节点与隐层节点间的网络权值；vlj为隐层节点与输出节点间的网络权值；δl为输入节点误差；δ′j为隐层节点误差；θj为隐层节点阈值；θl为输出节点阈值；η′和η为学习率。

1.4 数据来源

1.4.1 光伏组件的成分

目前光伏组件技术主要包括晶硅组件(c-Si)、薄膜组件、聚光太阳组件(CPV)3类。表1显示了2010—2017年中国不同组件的市场份额。可知：晶硅组件市场占比逐年上升，到2017年底，晶硅组件(c-Si)占比达到96.5%，薄膜组件占比达到3.5%，其中CdTe占比为2.4%，CIGS占比为1%，a-Si占比为0.1%[24]，未来晶硅组件仍将占市场主导地位[25]。本研究选取2017年数据为典型数据来计算组件组成材料质量。由于聚光太阳组件刚刚兴起，市场份额几乎为0，本研究未涉及聚光太阳组件。

晶硅组件和薄膜组件的组成材料重量情况如表2所示。表2数据根据美国环境保护局、欧盟和美国能源部的关键材料战略[26-28]和Ecoinvent数据库3.3整理所得，Econivent数据库具有最全面的材料成分数据，用于生成每种光伏组件技术的材料清单。

1.4.2 光伏组件的规格

不同组件技术的规格在面积、质量和功率等方面具有较大差异。标准晶硅组件主要包含60片(6×10)和72片(6×12)电池片，由于72片规格组件运输和安装的难度比60片更大，晶硅组件市场主要使用60片规格组件。

每种组件技术选取5种不同型号的组件规格，取其平均值作为研究数据，如晶硅组件选取国内排名前10的5家光伏厂商，其生产的电池片在2017年占全国市场份额约38.2%，平均值为164.82 W/m2(表3)。表3中各厂商的组件规格数据来源于易恩孚(ENF)，系光伏企业和产品信息的顶级平台，涵盖全球48000家光伏相关企业和73500个光伏产品，数据选取具有较好的可靠性。

2 结果分析

2.1 中国光伏装机容量预测

本研究使用MATLAB R2016b软件版本进行BP网络预测，将已知的2000—2018年中国光伏新增装机容量数据代入网络进行训练，其中年份为输入数据，新增装机容量为期望输出，训练函数、自适应学习函数和误差函数分别选择trainlm、learngdm和SSE(误差平方和函数)，隐层节点数设为8，根据误差平方和描述预测效果。通过网络训练,预测数据与实际数据误差平方和为0.1883，误差很小，BP网络有较好的预测效果。利用训练好的BP网络预测2019—2050年中国年新增装机容量，结果发现：2019—2050年中国光伏装机容量呈持续增长状态，到2050年，全国光伏新增装机容量将达到232.8 GW。网络预测结果及未来光伏装机容量预测结果如图3、图4所示。

2.2 光伏组件使用寿命分布

光伏组件的使用寿命与组件质量、现场工作环境等有关，中国光伏产业发展较晚，组件质量发展主要分为2个阶段：

1) 2013年前：产业化建立阶段。2009年，我国“金太阳工程”和“光电建筑应用示范” 两期特许权项目的开启，使得光伏快速走向市场化，装机容量保持每年100%以上增长趋势，但由于缺乏政策监管，产品质量参差不齐，组件实际寿命相比25年预期寿命将大打折扣。

2) 2013年后：规模化稳定发展阶段。2013年《关于促进光伏产业健康发展的若干意见》的发布，推进了光伏产业标准化体系和检测认证体系建设，新的光伏电池转换效率统一规定，产品质量得到保证。

基于上述背景，本文对组件的使用寿命做出两阶段假设：2013年前为A阶段;2013年后为B阶段。

在A阶段，假设组件特征寿命达不到25年，组件存在常规退化和早期退化2种情景，将该阶段的特征寿命假设为20.84年[29]，该参数确定通过监测广州某10 kW/160 W单晶硅组件20年的数据而得，吕瑞瑞等[30]也对PET 结构背板使用寿命进行推算，得出使用寿命为20.3年，因此20.84年的参数设置具有参考性。

在B阶段，假设组件特征寿命满足25～30年的预期，光伏组件存在常规退化和早期退化2种情景，将该阶段的特征寿命假设为30年。

根据IEA-PVPS/IRENA[31]，光伏组件2种退化情景的描述如下：

1)常规退化：初期安装合格、运维良好等，组件的失效为正常运营后的技术失效，符合正常失效规律。

2)早期退化：初期安装不合格、运维不良等，组件从安装开始便出现退化。

光伏组件退化的威布尔分布参数设置如表4所示。

将表4数据代入式(4)，得到图5。

由图5得出如下结论：

1)在A阶段，组件平均寿命为20.84年。在常规退化下，电站运行第4年开始失效，93.01%的组件在运行25年后失效，30年后组件全部失效。在早期退化下，81.25%的组件在运行25年后失效，40年后组件全部失效。

2)在B阶段，组件平均寿命为30年。在常规退化下，电站运行第6年开始失效，31.29%的组件在运行25年后失效，99.09%的组件在运行40年后失效。在早期退化下，46.99%的组件在运行25年后失效，87.11%的组件在运行40年后失效。

2.3 光伏组件报废量

将2019—2050年光伏装机容量和组件寿命分布概率代入式(1)，得出2020—2050年光伏组件报废量如表5所示。可知：在2025年后，组件开始出现大批量失效，2050年的组件年报废量最高达到60.22 GW。对于累积报废量，2035年前，A和B阶段相同退化情景下的累积报废量差别较大；而到2035年后，2个阶段相同退化情景下的累积报废量基本相同。这是由于2035年前，组件报废量受2013年前安装的组件影响较大，该阶段组件使用寿命较短，报废较快。到2035年，4种退化情景下的累积组件报废量将分别达到30.66，111.77，29.44，110.93 GW。到2050年，中国光伏组件累积报废量最高可达672.98 GW，数量巨大。

将组件报废量(表5)与组件组成材料质量(表2)代入式(2)得到光伏组件各组成材料的报废量。结果可知，2020年组件材料的年报废总量最高产生71846.3 t；到2050年，组件材料年报废总量将增大80倍，达到5789268.6 t，组件材料累积废弃总量将达到64623193.6 t。

光伏组件废弃物主要是玻璃，占比为66.8%(4种退化情景下的占比相同)，2020年最高将产生47997.3 t废弃量，到2050年最高将产生3867551.5 t。EVA、Si、Mg、Al、Cu、Fe废弃量分别占总质量6.3%、0.8%、0.5%、15.7%、0.8%和9.0%。到2050年，最高将产生28621.4 t的Mg，3134.5 t的Ag，906810.8 t的Al，47375.7 t的Cu，523279.5 t的Fe，和43735.4 t的Si。

稀有金属如Te、Cd、Ga、In等主要应用于薄膜组件中(约占总质量的0.024%)，报废量相对少，到2050年，最高将产生228.1 t的Te，463.4 t的Cd，58.5 t的Ga，29.8 t的In。光伏组件中还含有Pb和Se等有毒有害金属，到2050年，最高将产生263.9 t的Pb和58.5 t的Se。

3 结 论

本文在分析光伏组件使用寿命分布的基础上，预测我国未来组件报废量及其组成材料废物量，并取得了较好的预测结果。由结果可知：2025年后光伏组件报废量爆发，在2050年，组件报废量最高可达60.22 GW，累计报废最高可达673 GW。在4种退化情景下，到2050年，典型贵金属最高产生3134.5 t的Ag；稀有金属最高产生228.1 t的Te，463.4 t的Cd，58.5 t的Ga，29.8 t的In；有毒有害金属最高产生263.9 t的Pb；Si最高产生43735.4 t。到2050年，组件材料累积废弃总量最高可达64623193.6 t，报废量巨大，因此对报废光伏组件的回收处理至关重要。

本文的预测研究还存在一定的局限性，主要包括：1)光伏组件寿命分布需进一步精确，由于未考虑到自然灾害、人为破坏等不确定因素，威布尔分布的参数设置仍不够精确；2)不同组件类型的市场份额不是固定值，会随着技术的进步而产生变化；3)光伏组件的技术规格及各组成材料质量不是固定不变值，亦会根据组件类型、型号的差异及技术的改进而产生变化。

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RESEARCH ON PHOTOVOLTAIC MODULES WASTE PREDICTION IN CHINA

ZHANG Qin1,2, FU Li-zhi1,2*

(1.College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China；2.Research Center for Soft Energy Science, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract: This study used the Weibull distribution model to analyze China′s photovoltaics. Then the neural network model and the market supply A model were used to predict the installed capacity of PV and the amount of modules waste in China. In this paper, we divided PV modules into two phases according to different quality, and considered the four degradation scenarios to predict component scrap. Then we calculated the valuable materials and metal scrap in the components. The results showed that China′s PV module will scrap out after 2025. In 2050, China′s PV module will scrap up to 60.22 GW, and the accumulative quantity up to 673 GW. In four degradation scenariost, by 2050, typical precious metals will produce up to 3134.5 tons of Ag; the highest yield of rare metals will include 228.1 tons of Te, 463.4 tons of Cd, 58.5 tons of Ga, 29.8 tons of In; for toxic and harmful metals, 263.9 tons of Pb will be produced; and a maximum of 43735.4 tons of Si will be produce. By 2050, the cumulative total waste of PV module materials will reach the peak of 64423193.6 tons.

Keywords: photovoltaic module; waste prediction; weibull distribution; neural network

DOI:10.13205/j.hjgc.202006035

收稿日期：2019-07-05

基金项目：国家自然科学基金面上项目(71774081)；国家自然科学基金重点项目(71834003)。

第一作者：张钦(1963-)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为新能源产业管理与政策。qin.zhang@163.com

*通信作者：傅丽芝(1994-)，女，硕士研究生，主要研究方向为新能源产业管理与政策。fulizhi07@163.com